章鱼烧-游戏《美食大战老鼠》卡片强化最优路径的研究

更新于 2020 年 8 月 25 日：

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一、卡片强化机制简介

每一张卡片都具有星级属性。卡片的星级为整数，最低为 0，最高为 13。每一张卡片都具有品质属性。卡片的品质分为高、中、低三个等级。

要上升卡片的星级，必须进行强化操作。每次强化可以自由选择 1 张被强化卡（称为主卡）和 1 至 3 张不等的强化用卡（称为副卡）。系统会通过一定的算法，根据主副卡星级及品质，计算本次强化的成功率，该算法会在下面详细介绍。还可选择一张四叶草，此时强化成功率获得特定倍率加成。

无论强化成功或失败，副卡及四叶草都会消失。若强化成功，则卡片星级 +1。若强化失败，且主卡星级小于 6 星，则主卡星级不变；若主卡星级大于等于 6 星，则主卡星级 -1。

二、强化成功率算法简介

高品质卡片强化的基础成功率由下表 2.1 给出。

比主卡低三星或以上的副卡的基础成功率为 0。中品质、低品质卡片的基础成功率分别为高品质卡片的。

前文提及，副卡数量为 1 至 3 张不等。设三张副卡的基础成功率分别为，级四叶草提供的成功率倍率为，则最终的强化成功率由下式 2.1 给出。

三、强卡模型构造

本文假设强化用卡全为高品质卡片。

设星卡的价值为，星四叶草的价值为，强化使用的副卡及四叶草的总价值为。使用一张价值为的主卡、总价值为的副卡及四叶草进行强化，强化结果如下：

1. 当时，获得一张星卡的概率为，获得一张星卡的概率为。

列出方程

解得式 3.1

2. 当时，获得一张星卡的概率为，获得一张星卡的概率为。

列出方程

解得式 3.2

式 3.1 及 3.2 中，参数与存在某种关系。我们枚举所有可能的强化组合（即所有），再编程计算出对应的值，进而计算出对应的值。时，所有的 19 × 11 = 209 种强化组合方式如下：

以上，我们得到了的递推关系式。要求出，不仅要有和的数据，还要有这 209 种的数据。而的数据是与与及紧密挂钩的。所以，我们要求出各的值，就要测定的数据，即 0 至 2 星卡价值及各级四叶草价值的数据。

我们用 1 张 0 星卡与 1 张 0 星卡强化得到 1 张 1 星卡，成功率为 1。所以显然有式 4.1

我们用 1 张 1 星卡与 1 张 0 星卡强化得到 1 张 2 星卡，成功率为 0.88。列出方程

解得式 4.2

四、零星卡价值及各级四叶草价值的提取

根据笔者在交易场考察的数据，暂取各级四叶草价值如下：

而零星卡价值则在 0.25 左右波动。

根据以上信息，编程计算出结果。

五、结论：零星卡价值取 0.1 至 0.4 时的最佳强卡方案

取 0.1 至 0.4 之间的不同数值时，的数值及最佳强卡方案如下表 5.1 ：

六、结论：零星卡价值取 0.1 至 0.4 时，各星级卡片的价值

取 0.1 至 0.4 之间的不同数值时，各星级卡片的价值如下表 6.1 ：

此表格可应用于交易场，用来衡量不同星级卡片之间哪一个更划算。例如，某日交易场中 8 星卡的价格为 90D，9 星卡的价格为 520D，表中给则购买 8 星卡更划算。

七、结论：以零星卡价值为 0.25 时强化 10 星卡为例，关于四叶草的使用

取 0.25，9 上 10 的 209 种强化组合所对应的如下表 7.1 所示：

用 9 星主卡强化 10 星卡时，使用 4 草和 5 草得到的价值是比较低的。随着四叶草等级的上升，价值呈倍率上涨。所以，强 10 星卡时应使用 4 级或 5 级四叶草，使用高星级四叶草是非常吃亏的。

八、参考资料

[1]【图片】最优强化方法与卡片价值的探讨【美食大战老鼠吧】_百度贴吧

https://tieba.baidu.com/p/6118615995

[2] 美食大战老鼠最划算的卡片强化攻略 - 一游网

http://www.eeyy.com/raiders/79471.html